Simulación dinámica y control de reactores tubulares mediante formulaciones de ecuaciones integrales

En este trabajo se explora el uso de formulaciones dé ecuaciones integrales (FEls) para la solución numérica de modelos que describen el comportamiento de reactores tubulares, con el objeto de implementación de algoritmos de control. Las formulaciones de ecuaciones integrales son básicamente una transformación de ecuaciones diferenciales a ecuaciones integrales. Las FEJs tiene ventajas nu 11éricas frente a esquemas de discretización clás icos (diferencias finitas y colocación ortogonal) tales coino: i) reducen el mallado y con ello reduce el tiempo de cómputo, ii) son estables en todo el rango de operación e iii) incorpora las condiciones de frontera de manera exacta en las ecuaciones integrales resultantes. El objetivo primordial del control en reactores tubulares es la regulación de la concentración a la salida del reactor manteniendo la temperatura debajo de los valores máximos especificados. Dado que la medición de la composición tiene generalmente retardos, debido a las restricciones en la respuestas de los dispositivos de medición y al transporte interno, un lazo retroalimentado, basado únicamente en la medición de la composición puede sufrir un pobre desempeño y hasta inestabilidades. Para aliviar esta situación se han empleado esquemas de control en cascada composición-temperatura. Se han reportado en la literatura sofisticados esquemas de control, pero debido a su complejidad y a la gran dependencia del modelo matemático están limitados para su aplicación industrial. Por otro lado los compensadores PVPID son bien aceptados en la industria debido a su facilidad de diseño e implementación. En este trabajo extendemos el uso del controlador en cascada basado en compensadores Pl/PID, empleando la medición de tres sensores de temperatura distribuidos simétricamente a lo largo de la posición axial del reactor tubular. En este trabajo se explora el uso de formulaciones dé ecuaciones integrales (FEls) para la solución numérica de modelos que describen el comportamiento de reactores tubulares, con el objeto de implementación de algoritmos de control. Las formulaciones de ecuaciones integrales son básicamente una transformación de ecuaciones diferenciales a ecuaciones integrales. Las FEJs tiene ventajas nu 11éricas frente a esquemas de discretización clás icos (diferencias finitas y colocación ortogonal) tales coino: i) reducen el mallado y con ello reduce el tiempo de cómputo, ii) son estables en todo el rango de operación e iii) incorpora las condiciones de frontera de manera exacta en las ecuaciones integrales resultantes. El objetivo primordial del control en reactores tubulares es la regulación de la concentración a la salida del reactor manteniendo la temperatura debajo de los valores máximos especificados. Dado que la medición de la composición tiene generalmente retardos, debido a las restricciones en la respuestas de los dispositivos de medición y al transporte interno, un lazo retroalimentado, basado únicamente en la medición de la composición puede sufrir un pobre desempeño y hasta inestabilidades. Para aliviar esta situación se han empleado esquemas de control en cascada composición-temperatura. Se han reportado en la literatura sofisticados esquemas de control, pero debido a su complejidad y a la gran dependencia del modelo matemático están limitados para su aplicación industrial. Por otro lado los compensadores PVPID son bien aceptados en la industria debido a su facilidad de diseño e implementación. En este trabajo extendemos el uso del controlador en cascada basado en compensadores Pl/PID, empleando la medición de tres sensores de temperatura distribuidos simétricamente a lo largo de la posición axial del reactor tubular

Simulación de sistemas reacción-transporte mediante formulaciones de ecuaciones integrales

Este trabajo se centra en el uso de las formulaciones de ecuaciones integrales (FEI) para el desarrollo de esquemas numéricos para sistemas reacción-transporte. Las FEI consisten en transformar los operadores diferenciales a operadores integrales, permitiendo la incorporación exacta de las condiciones a la frontera y la reducción en la propagación del error ocasionada por la discretización de derivadas numéricas. Además, los esquemas integrales se caracterizan por su metodología sistemática y su estructura matemática que permite la fácil interpretación física de los procesos involucrados en los sistemas reacción-transporte. Por otro lado, es bien sabido que los esquemas basados en la discretización de los operadores diferenciales como son las diferencias finitas no estándar (DFNE), proveen mejores aproximación que los esquemas clásicos de diferencias finitas. Sin embargo, dichos esquemas se obtienen a partir de expansiones de Taylor truncadas y de reglas Heurísticas. Con el objeto de sistematizar la metodología de obtención de los esquemas de DFNE, en trabajos recientes se ha demostrado que dichos esquemas pueden ser obtenidos como un caso particular de las FEI. En el desarrollo de los esquemas de diferencias finitas basadas en formulaciones integrales (DFFI) no es necesario el uso de expansiones de series de Taylor o reglas Heurísticas; únicamente se emplean reglas de cuadratura para las integrales. Además, el esquema DFFI incorpora factores de ponderación en la discretizaci´on de los nodos en la frontera que mejoran la aproximación numérica del esquema tradicional diferencias finitas. En este trabajo se extienden los resultados de DFFI a problemas dinámicos tipo reaccióntransporte con condiciones a la frontera generales, bajo ciertas condiciones reproducen los resultados reportados en la literatura. Más aún, se suponen diferentes esquemas de discretización de las integrales en las FEI, lo que conduce a esquemas DFFI con estructura no local (i.e., que consideran nodos adyacentes al punto evaluado en el término fuente). Debido a que los esquemas de DFFI se basan en metodologías sistemáticas no es difícil extenderlos a procesos reaccióndifusión-convección y/o a procesos de mayor dimensionalidad (e.g., 2 dimensiones). Finalmente, se muestra la generalidad de los esquemas integrales extendiendo los resultados encontrados a problemas reacción-transporte descritos por derivadas de orden arbitrario. Particularmente, se desarrollan los esquemas numéricos para la solución sistemas reacción-difusión fraccionales

Coffee, Alcohol, Smoking, Physical Activity and QT Interval Duration: Results from the Third National Health and Nutrition Examination Survey

Abnormalities in the electrocardiographic QT interval duration have been associated with an increased risk of ventricular arrhythmias and sudden cardiac death. However, there is substantial uncertainty about the effect of modifiable factors such as coffee intake, cigarette smoking, alcohol consumption, and physical activity on QT interval duration.We studied 7795 men and women from the Third National Health and Nutrition Survey (NHANES III, 1988-1994). Baseline QT interval was measured from the standard 12-lead electrocardiogram. Coffee and tea intake, alcohol consumption, leisure-time physical activities over the past month, and lifetime smoking habits were determined using validated questionnaires during the home interview.In the fully adjusted model, the average differences in QT interval comparing participants drinking ≥6 cups/day to those who did not drink any were -1.2 ms (95% CI -4.4 to 2.0) for coffee, and -2.0 ms (-11.2 to 7.3) for tea, respectively. The average differences in QT interval duration comparing current to never smokers was 1.2 ms (-0.6 to 2.9) while the average difference in QT interval duration comparing participants drinking ≥7 drinks/week to non-drinkers was 1.8 ms (-0.5 to 4.0). The age, race/ethnicity, and RR-interval adjusted differences in average QT interval duration comparing men with binge drinking episodes to non-drinkers or drinkers without binge drinking were 2.8 ms (0.4 to 5.3) and 4.0 ms (1.6 to 6.4), respectively. The corresponding differences in women were 1.1 (-2.9 to 5.2) and 1.7 ms (-2.3 to 5.7). Finally, the average differences in QT interval comparing the highest vs. the lowest categories of total physical activity was -0.8 ms (-3.0 to 1.4).Binge drinking was associated with longer QT interval in men but not in women. QT interval duration was not associated with other modifiable factors including coffee and tea intake, smoking, and physical activity